湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）
2、若x没有平方根，则x的取值范围为（）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
3、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
4、若，则下列各式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
6、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
7、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
8、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

10、如果点和点关于轴对称，则______．
11、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
12、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

13、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

14、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
15、已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______．
16、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
17、分解因式：m2+4m＝_____．
18、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
19、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．

21、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

22、（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
23、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．

24、龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
25、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．

26、如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分