湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）
A．10 B．6 C．5 D．3
2、已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A． B． C． D．
3、已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
4、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
5、下列五个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果和是对顶角，那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
7、在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()
A．1 B． C． D．2
8、将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n()

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

10、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
11、25的平方根是．
12、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
13、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
14、计算的结果为________．
15、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
16、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

17、=________.
18、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
19、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．
21、如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

23、计算：
（1）（）+（）
（2）
24、分解因式：
(1)x3-4x2+4x；
(2)(x+1)(x-4)+3x．
25、如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．

26、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据完全平方公式可得，，再把两式相加即可求得结果.
【详解】解：由题意得，
把两式相加可得，则
故选C.
考点：完全平方公式
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
2、答案：A
【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，据此即可求得答案.
【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大