福建省建瓯市第四中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于()

A． B． C． D．
3、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
4、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A．32 B．16 C．5 D．4
5、如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，已知，则一定是的（）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
7、如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（）

A．14 B．6 C．8 D．20
8、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、定义一种新运算，例如，若，则______．
10、已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
11、如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

12、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
13、表中给出了直线上部分点的坐标值．
02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
14、若多项式是一个完全平方式，则______.
15、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

16、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
18、计算：52020×0.22019＝_____．
19、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

21、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

22、某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．

24、如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

25、如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
26、计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据立方根、无理数的定义即可得．
【详解】是无理数，
，是无限循环小数，属于有理数，
是有限小数，属于有理数，
，小数点后的是无限循环的，是无限循环小数，属于有理数，
综上，无理数的个数是2个，
故选：A．
本题考查了立方根、无理数的定义，掌握理解无理数的定义是解题关键．
2、答案：A
【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的