福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
2、点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）
A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1．﹣1） D．（1，1）
3、2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
5、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
6、不等式组的最小整数解是()
A．0 B．－1 C．1 D．2
7、已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
10、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

11、如图，,则_________________．

12、在中是分式的有_____个．
13、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

14、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
15、如图，直线，，，则的度数是．

16、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
17、已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
18、若，，则=_______
19、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
21、如图，在平行四边形ABCD中，AD=30，CD=10，F是BC的中点，P以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，问：
（1）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形的面积是平行四边形ABCD面积的一半？

22、先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
23、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种