福建省惠安科山中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
2、把分式方程化为整式方程正确的是()
A． B．
C． D．
3、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A． B． C． D．
4、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于QUOTEEF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（）.

A．100° B．65° C．75° D．105°
5、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
7、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
8、如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）
A．13 B．5 C．5或13 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
10、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
11、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

12、计算：______________．
13、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

14、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

15、因式分解：________．
16、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
17、为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

18、已知：，，则__________.
19、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
21、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
23、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
24、如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式；
（2）连接PF，在Rt△CPF