福建省惠安科山中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75° B．55° C．40° D．35°
2、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
3、计算的结果是（）
A． B．-4 C． D．
4、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3
5、估计的运算结果应在（）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
6、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，，，，，则的长为__________．

10、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

11、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
12、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
13、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

14、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）

15、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
16、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

17、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

18、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

19、如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
21、已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求的取值范围；
（3）当时，求点坐标；
（4）画出函数的图象.
22、如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．

23、如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；
（2）求的度数.
24、（1）化简：
（2）解分式方程：
25、如图1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.

26、如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．

（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．
（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°，然后根据三角