湖南省永州零冷两区七校联考2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（）．
A．1 B． C． D．
2、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（）

A． B． C． D．
4、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
5、计算：的结果是()
A． B．． C． D．
6、下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
10、若边形的每个外角均为，则的值是________.
11、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
12、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

13、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
14、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

16、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
17、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

18、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

19、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

21、已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：

（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
22、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
23、计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
24、如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．
（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；
（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．

25、先化简，再求值：,其中m=9.
26、如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据材料中公