湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）．

A． B． C． D．
2、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()
A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15
3、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
4、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）
A． B． C． D．
5、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()
A． B．且 C． D．且
6、估算在（）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间
7、如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
8、变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
10、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
11、如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

12、8的立方根为_______.
13、函数y中自变量x的取值范围是___________．
14、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

15、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
16、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
17、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
18、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
19、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

21、列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
22、先化简再求值：，其中.
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

24、甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

25、已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

26、为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：

该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．
【详解】＜0，
2＜＜3，
3＜＜4，
3＜＜4，
∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故选：B．
本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．
2、答案：B
【解析】试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；
B、∵72+242=252