福建省晋江市南侨中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
2、（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
3、下面运算结果为的是
A． B． C． D．
4、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．

A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°
6、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
7、若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
8、下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
10、如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

11、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．

12、的倒数是____．
13、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．

14、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
15、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
16、若，则的值为______.
17、计算：52020×0.22019＝_____．
18、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
19、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

21、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标：.
（2）求出的面积.

22、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a,DG=b(a>b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
23、从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
24、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
25、如图，在平面直角坐标系中，、、

（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
26、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：原式＝＝，
故选：A．
本题考查分式的基本性质,关键在于熟记基本性质.
2、答案：A
【解析】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选A．
3、答案：B
【解析】根