湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（）

A．10 B．12 C．15 D．13
2、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
3、若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
4、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
6、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°
7、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．= B．=
C．= D．=
8、已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()
A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

10、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
11、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.

12、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
13、若，为连续整数，且，则__________．
14、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
15、计算：_______．
16、能使分式的值为零的x的值是______．
17、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

18、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
19、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
21、如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．

22、某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
23、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

24、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

25、在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

26、解下列分式方程：
（1）＝1
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由折叠的性质可得AD=BD，由△ABC的周长为38cm，△DBC的周长为25cm，可列出两个等式，可求解．
【详解】∵将△ADE沿DE折叠，使点A与点B重合，∴AD=BD，∵△ABC的周长为38cm，△DB