湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是()
A．700° B．720° C．540° D．1080°
2、在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
4、在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A． B． C． D．
5、甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨）4569户数4521
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
6、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
7、下列各组值中，不是方程的解的是（）
A． B． C． D．
8、下面运算结果为的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：＝____．
10、分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________．
，，7＋（），15＋（），（），…
11、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
12、一次函数的图像不经过第__________象限.
13、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

14、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

15、等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．
16、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

17、因式分解=．
18、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
19、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
21、如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．

22、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

23、先化简，在求值：，其中a=1．
24、如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.
求证：AC＝DF.

25、过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．

26、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由题意可知外角和是360°，除以一个外角度数即为多边形的边数，再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和．
【详解】解：∵多边形的每一个外角都是72°，
∴多边形的边数为：5，
∴该多边形的内角和为：(5﹣2)×180°=540°．
故选：C．
本题考查多边形的内外角和，用到的知识点为：多边形的边数与外角的个数的关系；n边形的内角和公式为（n-2）×180°．
2、答案：A
【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可．
【详解】，故不是最简二次根式，
，被开方数是小数。故不是最简二次根式，
不能化简，故是最简二次根式，
不能化简，故是最简二