湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）
A． B． C． D．
2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
3、下列说法错误的是（）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
4、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
5、十二边形的内角和为（）
A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°
6、把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的
7、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

10、在实数范围内分解因式：_______.
11、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

12、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
13、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
14、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
15、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
16、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
17、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
18、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
21、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．
每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？
22、（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．

23、如图，，，、在上，，，求证：.

24、阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n