福建省晋江市南侨中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列从左到右的变形是分解因式的是（）
A． B．
C． D．
2、已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（）
A．底与腰部相等的等腰三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
3、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
4、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
5、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
6、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
7、若分式方程无解，则的值为（）
A．5 B． C． D．
8、如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

10、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

11、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
12、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

13、如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．

14、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

15、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
16、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
17、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
18、·（-）的值为_______
19、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．

23、水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图①图②
24、按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
25、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

26、如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.
【详解】解：A.正确分解为：，所以错误；
B．因式分解后为积的形式，所以错误；
C．正确；
D.等式左边就不是多项式，所以错误.
多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解
2、答案：D
【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．