福建省晋江市南侨中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各图中，能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
2、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()
A．8 B．7 C．6 D．5
3、在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()
A．2 B．3 C．4 D．5
5、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
6、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A．13 B．10 C．3 D．2
7、下列各式属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）

A．45° B．50° C．55° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
10、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

11、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

12、计算：______.
13、分解因式：x2－9＝_▲．
14、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

15、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
16、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．

18、方程的解是．
19、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

21、如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．

22、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

23、解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
24、先化简再求值：，其中.
25、（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

26、已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
2、答案：A
【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可
【详解】解：多边形的边数：360÷45＝8，
故选A．
此题主要考查了多边形