湖南省涟源市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B． C． D．且
2、如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）

A． B． C． D．
3、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
4、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
5、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
6、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
7、已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）
A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7
8、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
10、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

11、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

12、计算：___．
13、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

14、当______时，分式的值为1．
15、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

16、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
17、十二边形的内角和度数为_________.
18、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
19、若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．

（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
21、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
22、如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
23、如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；
（2）求的长.
24、已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
25、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
26、多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
(1)第一次水果的进价是每千克多少元？
(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1．故选D．
2、答案：A
【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．
【详解】解：如图，在BA上截取BG=BF，∵∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠GBE=∠FBE，在△GBE与△FBE中，

∴△GBE≌△FBE（SAS），∴EG=EF．∴CE+EF=CE+EG≥CG．如下图示，当有最小值时，即当CG是点C到直线AB的垂线段时，的最小值是

又∵是等边三角形，是的角平分线，
∴，
∴，
故选：A．
本题