福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
2、计算：（）
A．1 B． C．4 D．
3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
4、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
5、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）
A． B．
C． D．
6、已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）
A．98 B．99 C．100 D．102
7、已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．
8、下列命题是真命题的是（）
A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

10、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
11、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

12、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
13、如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．

14、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
15、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
16、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

17、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
18、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

19、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面积．
21、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
22、解方程组：
（1）；
（2）．
23、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
24、先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
25、计算题：
(1)QUOTE+QUOTE-QUOTE
(2)QUOTE×QUOTE÷(﹣2QUOTE)
26、先化简，再求值.，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．
【详解】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，
根据勾股定理得：，
解得：x=12，
所以芦苇的长度=x+1=12+1=13