福建省晋江市南侨中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4
C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣4
2、下列运算正确的是（）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
3、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
4、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()
A． B． C． D．
5、化简，其结果是（）
A． B． C． D．
6、“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（）
A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3
7、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
8、如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）

A．45° B．50° C．55° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

10、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

11、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

12、化简：=.
13、分式的最简公分母是_____________．
14、若，，则__________________．
15、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
16、因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
17、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
18、要使分式有意义，的取值应满足_________．
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．

21、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)

②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)

经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．

22、先化简,再求值：，其中
23、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
24、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
25、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
26、如图，已知，，，，请你求出和的大小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案．
【详解】A、，此项正确
B、，此项错误
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：A．
本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键．
2、答案：B
【解析】试题解析：A、结果是故本选项不符合题意；
B、结果是故本选项符合题意；
C、结果是故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选B．
3、答案：C
【解析】试题分析：由题意知这两个三角形已经具备