湖南省涟源市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（）．

A．， B．，
C．， D．，
2、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
3、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A．5m B．10m C．15m D．20m
4、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
5、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
7、下列命题中，逆命题是真命题的是（）
A．全等三角形的对应角相等； B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等； D．如果，那么
8、若分式的值为零，则x的值为（）
A．±3 B．3
C．﹣3 D．以上答案均不正确
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若与是同类项，则的立方根是．
10、若，，…，…．则…________．
11、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

12、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
13、求值：____．
14、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

15、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
16、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
17、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

18、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
19、如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度．
21、甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
22、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
23、化简并求值：，其中x=﹣1．
24、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．
25、化简并求值：，其中，且均不为1．
26、军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程