福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下面数据中，无理数是（）
A． B． C． D．0.585858…
2、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
3、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数
D．y=中，x取x≥-3的实数
5、已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）
A．8 B．3 C．﹣3 D．10
6、下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）
A． B． C． D．
7、为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以
8、已知，，，则、、的大小关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、请写出一个到之间的无理数：_________．
10、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
11、·（-）的值为_______
12、计算：_____________.
13、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

14、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

15、若有意义，则x的取值范围是__________
16、使有意义的的取值范围为_______．
17、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

18、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

19、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．
21、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
22、如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

23、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
24、化简求值：，其中x＝1．
25、在中，，，是的角平分线．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；
（3）如图3，过点作于点，点是线段上一点（不与重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．
26、阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；
B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.0.585858…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.
故选：A.
此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、答案：D
【分析】根据二次根式有意义