福建省永春县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省永春县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A． B．2 C． D．4
2、实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．
3、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）
4、在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．将点向轴负方向平移一个单位得到点
D．将点向轴负方向平移一个单位得到点
5、如图，在中，高相交于点，若，则（）

A． B． C． D．
6、下列各式属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()
A． B． C． D．
8、下列条件中能作出唯一三角形的是()
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
10、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
11、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

12、分解因式：x－x3＝____________．
13、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

15、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
16、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

17、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
18、81的平方根是__________；的立方根是__________．
19、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．

求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
21、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

22、某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
23、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
24、从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
25、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点