福建省永春县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

福建省永春县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4、化简的结果是
A．+1 B． C． D．
5、如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
6、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
7、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
8、下列各数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C．0.57 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式方程无解，则a=_____________.
10、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

11、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
12、如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．

13、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
14、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

15、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
16、如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．

17、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

18、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

19、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

21、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
22、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
23、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
24、如图，平分，，于，于．

（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
25、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

26、如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．

（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选D．
2、答案：D
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算．
【详解】由题意得，x−2≠0，
解得，x≠2，
故选：D．
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
3、答案：D
【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．
【详解】∵