福建省永春县2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

福建省永春县2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
2、下列计算中正确的是（）
A．（ab3）2＝ab6 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6
3、如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
4、在中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、下列等式变形中，不正确的是（）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=y D．若m2x=m2y，则x=y
6、一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）

A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
7、如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm
8、如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将0.0021用科学记数法表示为___________.
10、若分式的值为0，则x=_____________．
11、在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

13、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

14、多项式分解因式的结果是____．
15、已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
16、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
17、化简：=__________．
18、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

19、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
21、先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
22、如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．

23、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

24、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

25、一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：，，．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
26、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：B．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
2、答案：D
【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案．
【详解】解：A、（ab3）2＝a2b6≠ab6，所以本选项错误；
B、a4÷a＝a3≠a4，所以本选项错误；
C、a2•a4＝a6≠a8，所以本选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，所以本选项正确．
故选：D．
本题考查了幂