福建省永春县2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

福建省永春县2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各图中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB
3、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20
4、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
6、下列各式的变形中，正确的是（）
A． B． C． D．
7、甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）
甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（）

A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
10、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
11、化简的结果是_____________．
12、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
13、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

14、函数的自变量x的取值范围是______．
15、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

16、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
17、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
18、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
19、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、
21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点．

（1）求的面积．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标．
24、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
25、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
26、如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A.B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；
故选C.
点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重