湖南省益阳市普通2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

湖南省益阳市普通2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处，并且点B落在EG边的H处，若AB=QUOTE，∠BAE=30°，则BC边的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
2、x，y满足方程，则的值为（）
A． B．0 C． D．
3、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
4、如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°
5、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
6、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（）

A． B． C． D．无法确定
7、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

10、的相反数是__________．
11、若，，则=_______
12、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
13、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
14、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

15、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
16、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
17、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
18、已知方程组，则x-y=_________.
19、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
21、如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．

22、因式分解：（1）；
（2）
23、在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；

如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．

如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．

24、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
25、2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
26、先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．

参考答案
一、单选题（本题