湖南省益阳市普通2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

湖南省益阳市普通2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）
A．7 B．8 C．5 D．7或8
2、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
3、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、下列真命题中，逆命题是假命题的是（）
A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|
6、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°
7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()
A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3
8、计算的结果为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
10、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

11、已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
12、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
13、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

15、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
16、分解因式：_____．
17、计算=____________.
18、已知，其中为正整数，则__________．
19、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.

21、如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．

22、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．
（1）在图中标出旋转中心点O；
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1．

23、阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.
例1：“两两”分组：

我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：

例2：“三一”分组：

我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.
24、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
25、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
26、在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（–a，0）、点B（0，b），且a、b满足a2+b2–4a–8b+20=0，点P在直线AB的右侧，且∠APB＝45°．

（1）a＝；b＝．
（2）若点P在x轴上，请在图中画出图形（BP为