福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、若分式等于零，则的值是（）
A． B． C． D．
3、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
5、如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）

A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定
6、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
7、在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，在中，的垂直平分线分别交于点，则边的长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：6x2÷2x=．
10、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

11、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

12、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

13、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

14、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
15、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
16、的倒数是__________．
17、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．
18、如图，在Rt△ABC中，QUOTE平分QUOTE交BC于D点，E，F分别是QUOTE上的动点，则QUOTE的最小值为__________．

19、计算：（314﹣7）0+＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

（1）求和的值；
（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②是否存在的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
22、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
23、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP=cm，CQ=cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？

24、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段B