福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
2、如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为()

A． B． C． D．
3、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
4、若分式的值为零，那么x的值为
A．或 B． C． D．
5、如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
6、如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍
7、菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（）
A．8 B．20 C．16 D．32
8、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）
A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
10、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

11、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
12、a，b互为倒数，代数式的值为__．
13、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

14、若a+b=3，ab=2，则=．
15、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

16、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

17、计算：____________．
18、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
19、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程(或方程组)
(1)（2）
21、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
23、先化简，再求值：其中x=．
24、有一块四边形土地ABCD(如图），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形地的面积．

25、科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
26、如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】解：∵，
∴
∴,
∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，
∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故选D．
2、答案：D
【分析】根据全等三角形的性质求得∠BDE=∠CDE=90°，∠AEB=∠BED=∠CED=60°，即可得到答案.
【详解】∵≌,
∴∠BDE=∠CDE，
∵∠BDE+∠CDE=180°，
∴∠BDE=∠CDE=90°，
∵≌≌，
∴∠AEB=∠BED=∠CED，
∵∠AEB+∠BED+∠CED=180°，
∴∠AEB=∠BED=∠CED=60°，
∴∠C=90°-∠CED=30°，
故选：D.
此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质.
3、答案