辽宁省2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

辽宁省2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
2、如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（）

A．8 B． C．10 D．
3、如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．
4、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()

A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)
5、在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）
A．8 B．6 C．5 D．4
7、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
8、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）
组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果关于的方程的解为，则__________
10、若是一个完全平方式，则m=________
11、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
12、分解因式：＝________________．
13、当x=______________时，分式的值是0？
14、如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
15、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
16、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
17、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

18、若是一个完全平方式，则k=___________．
19、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
21、如图，已知，，，．

（1）求证：；
（2）求证：．
22、计算：
（1）(2)
23、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

24、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
25、已知等边和等腰，，．
（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为；
（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为．

26、先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2+b2=c2就可以用如图的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式：；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可．
【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A、2+2=4＜5，不能组成三角形；
B、3+4=7>5，能组成三角形；
C、2+6=8<10，不能组成三角形；
D、4+5=9，不能组成三角形．
故选：B．
本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
2、答案：C
【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离．
【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短

由题意可知
∴

∴
故选：C．
本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．
【详解】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的