湖南省茶陵县2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

湖南省茶陵县2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
2、有理数-8的立方根为（）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
3、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
4、如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）

A． B． C． D．
5、估计的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6、在中，，若，，则AB等于
A．2 B．3 C．4 D．
7、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
8、因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）
A．1 B．4 C．11 D．12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
10、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

11、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
12、分解因式：=．
13、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
14、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

15、某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
16、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
17、11的平方根是__________．
18、已知：如图，中，，外角，则____________________

19、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

21、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．

（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
23、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
24、如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．

25、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B和∠ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

26、计算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意