福建省漳州市2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

福建省漳州市2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果（）
A． B． C． D．
2、如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定
3、如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）

A．点 B．.点 C．点 D．点
4、如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
6、将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为()

A．75° B．105° C．135° D．165°
7、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()．

A．① B．② C．③ D．④
8、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

10、定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
11、如图，在中，点是的中点，点是上一点，．若，则的度数为______．

12、已知，则___________.
13、求值：____．
14、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

15、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

16、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17、当x______时，分式无意义．
18、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
19、若是完全平方公式，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中x=-3.
21、在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
22、如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？

23、如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

24、如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．

25、分解因式：
(1)；(2)
26、求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案．
【详解】解：

故选：D．
本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键．
2、答案：A
【分析】先由条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论．
【详解】解：由题意得：AC=AD，，
∴在和中
∴
∴
∴与的距离为千米故选：A．
本题全等三角形的应用，读懂图信息，将文字语言转化为几何语言是解题关键．
3、答案：D
【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可．
【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；
故选D．
本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键．
4、答案：A
【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，继而求得答案．
【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，
∴AC＝BD＝2OB＝10，
∴CD＝AB＝，
∵M是AD的中点，
∴OM＝CD＝1．
故选：A．
此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键．
5、答案：C
【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．
【详解】=，根据无理数的定