湖南省衡阳县2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十二边形
2、已知，，且，则的值为（）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
3、若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）
A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19
4、下列二次根式中与不是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6、下列交通标志是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列分解因式正确的是
A． B．
C． D．
8、下列各组数为勾股数的是（）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

10、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

12、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

13、若，，则代数式的值为__________．
14、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

15、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

16、分解因式：x2-2x+1=__________．
17、如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

18、分式有意义的条件是__________．
19、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
先化简后求值，其中满足
21、
22、一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．

（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
24、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

25、解方程组：
26、如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．
【详解】A.正方形的每个内角是,∴能密铺；
B.正六边形每个内角是,∴能密铺；
C.正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；
D.正十二边形每个内角是∴能密铺.
故选：C.
本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.
2、答案：D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
3、答案：D
【解析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，
∴k-1=±2×2×5,
解之得
k=21或k=-19.
故选D.
4、