辽宁省丹东市第七中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

辽宁省丹东市第七中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
2、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为()

A．5 B．4 C．3 D．2
3、如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）
A． B． C． D．
4、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是()
A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2
6、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
8、如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
10、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

11、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
12、将0.0021用科学记数法表示为___________.
13、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

14、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

15、若最简二次根式与能合并，则__________．
16、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

17、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
18、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
19、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．

21、解方程：（1）；
（2）．
22、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．

23、（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
24、已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．

25、客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

26、如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．
【详解】∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，21，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1．
故选C．
本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
2、答案：A
【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明△BDC≌△FDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF,即可AC．
【详解】解：延长BD,与AC交于点F,

∵
∴∠BDC＝∠FDC=90°
∵平分，
∴∠BCD＝∠FCD
在△BDC和△FDC中

∴△BDC≌△FDC
∴BD=FD=1BC=FC=3
∵
∴AF=BF
∵，，
∴AC