辽宁省大连市中学山区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）

A．22 B．16 C．18 D．20
2、如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
3、若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．1 B．2 C．3 D．8
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
5、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定
6、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
7、下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．
C．a6÷a2=a4 D．
8、如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：____________．
10、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．

11、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

12、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
13、已知、，满足，则的平方根为________．
14、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

15、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
16、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
17、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
18、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

19、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
21、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

22、若一次函数的图象经过点.

求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
23、若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
24、把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
25、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
26、基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据平行四边形的性质，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的长度即可.
【详解】解：∵ABCD是平行四边形，
∴，，
∵，，
∴△ABO是直角三角形，
∴，
∴；
故选：D.
本题考查了