辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
2、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）
A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
3、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
4、在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（）
A． B． C． D．
5、某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
6、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）
A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°
7、一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
8、今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
10、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
11、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

12、地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
13、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

14、实数的相反数是__________．
15、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

16、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

17、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

18、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
19、若分式值为0，则=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
(2)请你回答：“当DC等于时，ABDDCE”，并把“DC等于”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于时，ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）

21、（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

22、如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．

23、因式分解：（1）（2）
24、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值