辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数，，，中，无理数是（）
A． B． C． D．
2、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是

A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称
3、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
4、如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米
5、（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（）

A．8 B．6 C．4 D．2
7、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
8、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

10、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

11、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
12、若分式方程无解，则m＝______.
13、已知，则=______.
14、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
15、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

16、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

17、若，则的值为______．
18、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

19、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

21、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．

22、计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
23、y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
24、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
25、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
26、解答下列各题

（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所