湖南省长沙市实验中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

湖南省长沙市实验中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
2、已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）
A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm
3、使分式有意义的的取值范是（）
A． B． C． D．
4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，3
5、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
7、下列计算正确的是（）
A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4
C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣4
8、已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，则BC=________．

10、如图，已知，，，则______．

11、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
12、如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1________y2（填“>”或“<”）．
14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
15、如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

16、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

17、如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

18、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
19、能使分式的值为零的x的值是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
21、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将△ABC沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC的边AC上一点M（a，b）的对应点M1的坐标是．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

23、如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
24、已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
25、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
26、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是