福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、如图，在中，高相交于点，若，则（）

A． B． C． D．
3、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
4、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
5、为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
6、如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④
7、下列运算中错误的是（）
①；②；③；④；⑤
A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤
8、下列命题中，为真命题的是（）
A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当________时，分式无意义.
10、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
11、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
12、计算的结果是___________
13、某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

14、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
15、若QUOTE，则QUOTE的值为____.
16、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．

17、化简：的结果为_______．
18、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

19、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）；
（2）
21、已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
22、已知，，若，试求的值．
23、化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
24、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
25、已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．

（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
26、（1）计算题：
①（a1）3•（a1）4÷（a1）5
②（x﹣y+9）（x+y﹣9）
（1）因式分解
①﹣1a3+11a1﹣18a
②（x1+1）1﹣4x1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组．
【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，
现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，
那么这次买菜的情况列式：，
∴方程组可以列为．
故选：A．
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组．
2、答案：B
【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360°，根据已知条件知BD⊥AC，CF⊥AB，