辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（）

A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n
3、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD
5、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()
A．9， B．9， C．17， D．17，
6、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
7、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=QUOTE，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
11、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
12、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
13、某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
14、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
15、若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
16、如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．

17、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
18、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

19、多项式因式分解为_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．

21、如图，图中有多少个三角形?

22、如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．

（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．

23、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
24、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

25、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

26、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．
【详解】原式
故选：B．
本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论．
【详解】解：∵由题意可知，点C在∠AOB的平分线上，∴m=-n．
故选：D．
本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键．
3、答案：C
【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案．
【详解】解：AC边上的高应该是过B作BE⊥AC，符合这个条件的是C，
A，B，D都不过B点，故错误；
故选C．
本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，正确的理解三角形高的定义是解决问题的关键.
4、答案：D
【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
【详解】解：A、∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意