辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
2、在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）．
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
3、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
4、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
5、下列各数中，（）是无理数．
A．1 B．-2 C． D．1．4
6、使分式有意义的x的取值范围为（）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2
7、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′
C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′
8、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

10、请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
11、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

12、平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
13、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
14、若，则的值为_____．
15、计算:=_________.
16、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

17、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

18、的绝对值是______．
19、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
21、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
22、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
23、已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．

24、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；
25、先化简，再求值，其中满足
26、观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：