辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）

A．63° B．113° C．55° D．62°
2、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CE D．AE=BF
3、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
4、如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
5、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()
A． B．且 C． D．且
6、把分解因式得（）
A． B．
C． D．
7、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
8、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()
A．-4 B．-5 C．1 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

10、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
11、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

12、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
13、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

15、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
16、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．
17、分式的值为零，则的值是_____________________．
18、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

19、若，则_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，（1）写出顶点C的坐标；
（2）作关于y轴对称的；
（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.

22、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
23、如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．

求证：是等腰三角形．
24、在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
25、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
26、某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子410

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形内角和定理求出∠A即可．
【详解】解：∵ABDE，∴∠DEC=∠A，∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，∴∠DEC=62°故选：D．
本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键．
2、答案：D
【解析】利用SAS判定△BDF≌△CDE