福建省莆田市涵江区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

福建省莆田市涵江区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有．()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）
A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25
3、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A．平均数是3 B．中位数是4
C．极差是4 D．方差是2
4、已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（）
A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）
5、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）

A．63° B．113° C．55° D．62°
6、一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（）
A． B． C． D．
7、将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）
A．－2 B．2 C．－4 D．8
8、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

10、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
11、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
12、若，，则=_________．
13、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
14、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

15、已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．
16、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

17、分解因式____________．
18、在中，，为斜边的中点，，则_____．
19、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．

（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21、如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．

22、（1）计算：
（2）因式分解：
23、计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
24、已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），

求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
25、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
26、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B和∠ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．
【详解】解：在△ABC与△AEF中，
，
∴△AEF≌△ABC，
∴AF=AC，
∴∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
可知：△ADE∽△FDB；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAF．
综上可知：②③④正确．
故选：B．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
2、答案：D
【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
【详解】A.因为62＋152≠172,所以以6，15，17为边