湖南省长沙市湘一立信实验学校2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

湖南省长沙市湘一立信实验学校2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）
A． B． C． D．
3、下列四组数据，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②
5、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
6、下列计算正确的是（）
A．m3•m2•m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0
7、已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8、下列计算中,①;②;③;④不正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．

10、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
11、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
12、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

13、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

14、三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
15、一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.

16、水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.0000000001m,这个数据用科学记数法表示为____.
17、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

18、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_______________

19、当取________时，分式无意义；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
21、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
22、先化简，再求值：，其中a=．
23、如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.

24、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
25、张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）
26、我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二