福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．① B．② C．①和② D．①②③
2、在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）

A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP
4、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．
5、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
6、点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线
7、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
8、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
10、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

11、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

13、如图，ΔABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为________．

14、若分式的值为0，则x=________．
15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

16、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

17、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

21、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
22、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
23、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．

24、如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

25、如图，∠AFD=∠1