辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
2、下列各式不是最简二次根式的是().
A． B． C． D．
3、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
4、如果是一个完全平方式，则n值为（）
A．1； B．-1； C．6； D．±1．
5、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是()
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
6、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
7、一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
8、下列各数中，无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值是0，则x的值为________．
10、已知：，，那么________________．
11、若代数式的值为零，则x的取值应为_____．
12、多项式因式分解为_________
13、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
15、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

16、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
17、分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
18、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

19、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
21、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
22、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
23、九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
24、新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
25、在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．

26、求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题解析：原式
故选D.
点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.
2、答案：A
【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.
【详解】A.不是最简二次根式；
B.是最简二次根式；
C.是最简二次根式；
D.是最简二次根式；
故选A
本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.
3、答案