辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）
A． B．且 C．且 D．且
2、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
3、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）
A． B． C．且 D．或
4、9的平方根是（）
A． B． C．3 D．-3
5、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10
6、式子有意义的x的取值范围是（）
A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠1
7、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
8、如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式有意义，则x的取值范围是________
10、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

11、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

12、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

13、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

14、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．
15、计算(2x)3÷2x的结果为________．
16、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

17、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

18、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
19、把多项式分解因式的结果为__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
21、节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
22、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
23、如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．

24、涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3