辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

辽宁省锦州市名校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中错误的是（）
A． B． C．+＝ D．＝4
2、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°
3、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
4、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
5、下列各数中，不是无理数的是（）
A．
B．
C．0.25
D．0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
6、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（）
A．6 B．9 C．12 D．18
7、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
10、等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．
11、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12、数0.0000046用科学记数法表示为：__________．
13、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

14、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
15、x减去y大于-4，用不等式表示为______.
16、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
17、如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．

18、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
19、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）

整理，分析过程如下：
成绩
学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．
21、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．

22、如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
23、如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于

（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
24、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

25、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
26、如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC