福建省龙岩市龙岩二中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列选项中，属于最简二次根式的是()
A． B． C． D．
2、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）
A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm
3、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
4、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）．
A． B．
C． D．
6、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．4 B．5 C．6 D．3
8、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
10、已知，求＝___________．
11、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
12、已知是完全平方式，则的值为_________．
13、化简的结果为__．
14、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
15、一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
16、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
17、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
18、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
19、在实数范围内分解因式：____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

21、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

22、如图，在中，，于点，于点．，求的度数．

23、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
24、问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

25、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

26、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【详解】中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；
=2，不属于最简二次根式，B错误；
属于最简二次根式，C正确；
不属于最简二次根式，D错误.
故选C．
本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
2、答案：D
【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.
解析：A选项中，所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D选项中，所以能构成直角三角形，
故选D.
3、答案：D
【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数
【详解】∵点P（-2，-3），∴关于x轴的对称点为（-2，3）．故选D．
此题主要考查了平面直角