辽宁省锦州黑山县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

辽宁省锦州黑山县2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义，x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2
2、直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（）
A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8
3、如果水位下降记作，那么水位上升记作（）
A． B． C． D．
4、若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）
A．3 B．±6 C．6 D．+3
5、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A． B． C． D．
6、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
7、如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（）

A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
8、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

10、三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
11、如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．

12、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

13、化简：的结果是______．
14、若分式方程有增根，则m＝________.
15、甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇

16、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17、如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．

18、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

19、若分式的值为0，则x的值等于________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
21、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
22、在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为.点的坐标为.
（2）点关于轴对称点的坐标为；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为.

23、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．

25、如图，在中，，，为延长线上一