辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
2、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=()

A．335°° B．255° C．155° D．150°
3、已知，则下列不等式中正确的是（）
A． B． C． D．
4、在实数0、、、、、、中，无理数有()个
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（）

A．（） B．（） C．（） D．（）
6、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°
8、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知，则_________．

10、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
11、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．

12、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

13、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
14、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
15、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
16、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

17、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
18、计算的结果是_________．
19、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
22、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

23、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
24、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．

25、如图，于，于，若，.求证：平分.

26、如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：

（1）≌；
（2）是的垂直平分线．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】作点B关于AD的对称点E，连接CE交AD于P，则AE＝AB＝4，EP＝BP，设BC＝x，则CP+BP＝16﹣x＝CE，依据Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，即可得到82+x2＝（16﹣x）2，进而得出BC的长．
【详解】解：如图所示，作点B关于AD的对称点E，连接CE交AD于P，则AE＝AB＝4，EP＝BP，
设BC＝x，则CP+BP＝16﹣x＝CE，
∵∠BAD＝90°，AD∥BC