辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
2、在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB=6cm，点D′到BC的距离是（）

A． B． C． D．
4、把19547精确到千位的近似数是()
A． B． C． D．
5、已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）

A．是不存在的 B．有一个 C．有两个 D．有三个及以上
6、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
7、如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是 B．中位数是
C．平均数是 D．众数是
8、如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
10、若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
11、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
12、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．
13、若分式有意义，则x的取值范围为_____．
14、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

15、计算：的结果是__________________．
16、若分式的值为0，则__________
17、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
19、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

22、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．
23、如图，点，分别在的边上，，，．求证：

24、某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买